MASSA MOMENTUM DAN RELATIVITAS

MASSA MOMENTUM

DAN

ENERGI RELATIVITAS

A.   MASSA RELATIVITAS

Pada sekitar tahun 1910 seorang ahli fisika Jerman, A.H.Bucherer, untuk pertama kali menunjukan melalui percobaan tentang bertambahnya massa seiring dengan bertambahnya kecepatan. Bucherer melakukan pengukuran terhadap    partikel β, yaitu elektron yang dipancarkan oleh zat radioaktif dan berhasil menemukan massa partikel β bertambah dengan bertambahnya kecepatan, sama seperti yang telah diramalkan oleh teori relativitas khusus, yaitu massa benda bergerak (m) relatif terhadap pengamat lebih besar dari massa diamnya, dan dihubungkan oleh persamaan :

                   m₀

m =

                       v²

             1 –

                       c²

dengan :

m      : massa ketika bergerak terhadap pengamat

m₀     : massa diam

v       : kecepatan benda

B.   MOMENTUM RELATIVITAS

Benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya mempunyai momentum relativitas yang besarnya

P   =  m . V

                m₀ . v

m =

                       v²

             1 –

                       c²

dengan :

v       : kecepatan benda

P       : momentum benda

m₀     : massa diam benda

C.   ENERGI RELATIVITAS

Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnakan, tetapi diubah ke bentuk yang lain. Pada awal abad ke-20, Einstein menyatakan bahwa massa dan energi adalah dua hal yang tidak bisa dipisahkan. Sebuah benda yang mempunyai massa akan mengandung sejumlah energi. Benda yang bermassa diam m₀ dapat diubah menjadi energi sebesar

E₀     =   m₀c²                                                                     (persamaan 1)

Energi yang dimiliki oleh benda diam ini dinamakan energi diam.

Benda yang bergerak mempunyai massa yang berbeda bila dibandingkan dengan massa benda dalam keadaan diam. Oleh karena massa identik dengan energi, benda yang bergerak akan mempunyai energi total sebesar

                                  m₀ . c²         

E     =   mc²   =                                                                  (persamaan 2)

                                         v²                               

                                1 –                         

                                         c²

Energi ini sering juga disebut energi relativitas.

Ketika dalam keadaan diam, benda sudah mempunyai energi E₀. Pada saat benda tersebut bergerak, energi yang dimilikinya tentu bertambah sebesar energi kenetiknya. Apabila energi kinetik benda adalah E_k, energi total benda adalah

E       =   E₀ + E_k                                                                (persamaan 3)

Apabila persamaan 1 dan 2 disubstitusikan ke persamaan 3, diperoleh

                                    m₀c²                                             1           

E_k  =  E – E₀  =                             - m₀c²  =  E₀                               - 1     (pers 4)

                                         v²                                              v²

                                1 –                                             1 -

                                         c²                                              c²

D. APLIKASI KESETARAAN MASSA DAN ENERGI

     

Bentuk persamaan energi kenetik sekarang jauh berbeda dengan persamaan energi kinetik fisika klasik. Apakah ini berarti persamaan energi kinetik fisika klasik tidak berlaku? Coba kita analisis. Apabila benda mempunyai kecepatan yang rendah, bentuk 1 /    1 – v² / c²   dapat didekati dengan nilai

     

 

                          

mc²   =   m₀c² + E_k

E_k     =   E – E₀

             1

E_k   ≠            mv² – E₀

             2

karena  v ≈ c

LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan v hingga massanya bertambah 25%. Tentukan kecepatan benda!
2. Sebuah benda bermassa 5 mg. Tentukan massa benda tersebut jika bergerak dengan kelajuan :

a.       0,5 c

b.      0,6 c

c.       0,8 c

3. Dengan laju berapakah benda bergerak supaya massanya dua kali massa diamnya?
4. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam m₀ bergerak dengan          kecepatan 0,6 c. Massanya akan menjadi ....
5. Sebuah baut mempunyai massa diam m₀ bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya sehingga massanya menjadi 1/12 x massa diamnya. Jika kecepatan cahaya c, maka energi kenetik benda itu adalah ......
6. Sebuah  elektron dengan massa diam 9,11 x 10^-31 bergerak dengan kelajuan 0,8 c. Tentukan pertambahan massa elektron tersebut.
7. Sebuah benda massa 50 μ gram bergerak dengan kelajuan 0,6 c. Tentukan persentase pertambahan massa benda tersebut.
8. Sebuah benda bergerak hingga massanya menjadi 125% dari massa ketika diam. Tentukan besar kecepatan benda tersebut.
9. Sebuah benda bergerak dengan kelajuan 0,8 c. Jika massa diam benda               1,67 x 10^-27, gr tentukan energi totalnya.
10. Tentukan momentum sebuah benda yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c. Jika massa diam benda adalah 1,67 x 10^-27 kg.

DAFTAR PUSTAKA

Supriyanto, Sumarno. 2006. Fisika Untuk SMA / MA Kelas XII. Semarang : Aneka Ilmu.

M. Achya Arifudin. 2007. Pelajaran Fisiska Untuk SMA / MA Kelas XII. Jakarta : Interplus

Drs. Kamajaya dan Ir. Suardhana Linggih. 1988. Penuntun Pelajaran Fisika Berdasarkan Kurikulum 1984 GBPP 1987 SMA Kelas IIIA,              Semester 5 dan 6. Bandung : Ganeca Exact Bandung